Kvaterniók és alkalmazásuk

A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!

A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.

Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.

További ajánlatunk

Hangyák
borító: Hangyák>
2 599 Ft
Hogyan…
borító: Hogyan…>
3 199 Ft
Fizikusok útvesztőben
borító: Fizikusok útvesztőben>
2 890 Ft
Tyúkeszűek-e a madarak?
borító: Tyúkeszűek-e a madarak?>
1 690 Ft
A természet rejtett hálózata
borító: A természet rejtett hálózata>
2 100 Ft
A hóhatáron túl
borító: A hóhatáron túl>
390 Ft
Az állatok világa 17. kötet
borító: Az állatok világa 17. kötet>
490 Ft
Az állatok világa 14. kötet
borító: Az állatok világa 14. kötet>
490 Ft

Hasznos holmik