Kvaterniók és alkalmazásuk
- ISBN:
ISBN 978-963-09-7458-5 - KIADÓ:
Kossuth Kiadó - OLDALSZÁM:
100
A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!
A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.
Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.
A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.
Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.
További ajánlatunk
Mások
4 599 Ft
Az állatok érzelmi élete
2 799 Ft
Az emberi intelligencián túl
3 599 Ft
Lutra
2 449 Ft
Füttyöstől Duzzogóig
2 099 Ft
Hogyan kerüljük el a klímakatasztrófát?
2 599 Ft
Izé szerint a világ
2 190 Ft
Mit tud a növény?
1 800 Ft
