Kvaterniók és alkalmazásuk

A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!

A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.

Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.

További ajánlatunk

Helgoland
borító: Helgoland>
2 299 Ft
A dinoszauruszok tündöklése és bukása
borító: A dinoszauruszok tündöklése és bukása>
2 999 Ft
A természet jelbeszéde
borító: A természet jelbeszéde>
2 299 Ft
A jóslás algoritmusa
borító: A jóslás algoritmusa>
2 499 Ft
Az élet kódja
borító: Az élet kódja>
2 590 Ft
A kutya viselkedése, evolúciója és kogníciója
borító: A kutya viselkedése, evolúciója és kogníciója>
2 490 Ft
Az évszakok nyomában
borító: Az évszakok nyomában>
390 Ft
Az állatok világa 17. kötet
borító: Az állatok világa 17. kötet>
490 Ft

Hasznos holmik